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期待値について

しんさんより「期待値とは何か」というコメントがありましたので、
自分自身を見つめなおすために触れてみます。

中学や高校の教科書では
期待値=無限試行に対して得られるであろう平均回収値
と表記されていたでしょうか。

例えばサイコロの出目の期待値を例に取ると、
無限に試行を繰り返すことで、1?6までの各数字の出る確率は均等に1/6となる。
サイコロの出目の期待値=1*1/6 + 2*1/6 + 3*1/6 + 4*1/6 + 5*1/6 + 6*1/6=3.5
これが通常の期待値の算出である。

それでは、これを競馬にもってくるとどうなるか。
上記の考え方だと競馬における期待値とは、
N番人気のオッズ*N番人気の勝つ確率の総和(1≦N≦18)
となるだろう。

しかしここで競馬では予想というファクターが入る。
「勝つ馬を探す」という視点で3頭残ったら、まずは自分の中ではこの3頭の勝つ確率の和は100%ということになる。
この3頭をa,b,cとする。
それぞれが勝つ確率をPa、Pb、Pcとし、その時のオッズをQa、Qb、Qc、賭け金をそれぞれKa、Kb、Kcとした場合、
期待値は(Pa*Qa*Ka)+(Pb*Qb*Kb)+(Pc*Qc*Kc)と表される。

これを最大化させる点に賭けるのが私が目指すところである。
その際、Qa、Qb、Qcはオッズという形で、変動はするけれども見ることが出来るが、Pa、Pb、Pcという値は自分自身の感覚でしかない。
ここを鍛えるのが、期待値を踏まえた競馬力の向上に繋がると考えています。

例えば予想の段階でA、B2頭残って、その単勝オッズが4.0倍と12.0倍だったら、どちらを選びますか?
このような質問をすると、大抵の人がうまい配分をしようとする傾向にあるという話を聞いたことがあります。
ここで大事なのは、単勝オッズは勝つ確率を表しているのではないということです。自分の中での確率が50%:50%であったら絶対12.0倍の方を選ぶべきです。

「サイコロを振り、偶数が出たら賭け金4倍、奇数が出たら没収」のゲームと
「サイコロを振り、偶数が出たら賭け金12倍、奇数が出たら没収」のゲーム、
参加料が同じならどちらに参加しますか?
という問いなら全ての人が12倍の方に参加するはずなのに、
舞台が競馬に変わったら、途端に4倍のゲームに参加する人が増える。
これが人間心理の面白いところである。

期待値を考えた結果、12倍の方に全額勝負をかけて外れたとしても、それは結果論。
常に期待値の高い方を選んでいくことが、長い目で見て競馬で勝つための要因だと考えます。

ちなみに先日のNSTオープン、私の中では
ソロモン=ウイン>ロードフラッグ>マヤノシャドー
でしたので、ウインの単勝オッズ>ソロモンの単勝オッズの段階でウインを選択しました。
まさか直前に逆転するとは、危ないところでした・・・


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非公開コメント

ぐは・・・・
期待値の意味は大体把握してたけど、数式で表されるとなんかわからなくなってくる・・・w

はじめまして。
一言で言うとオッズ1.5倍の勝率60%の馬を買うのは損で、5.0倍の勝率30%の馬は購入に足るということですかね?
…まぁ、Pa、Pb、Pcの精度というものがなかなか難しく、私の場合苦戦傾向ですが^^
割と私も馬単の比率が高いので、単勝というファクターは重視しています。
またお邪魔させてもらいますねノシ

素晴らしいブログですね

はじめまして、私も単勝党で単勝に関する事を自分のブログで書こうと思っていたら偶然こちらのブログに出会いました、自分の書きたい事を大部分を書かれているので自分では書かないでブログで紹介させていただく事にします。

「大事な単勝理論を忘れないように、目次作ってみました」これは単勝馬券必勝法ですね、後は経験とセンスそれと重要なのは単勝理論を忘れない事だと思います。

>例えば予想の段階でA、B2頭残って、その単勝オッズが4.0倍と12.0倍だったら、どちらを選びますか?
--- >8 --- 省略させて頂きました --- >8 ---
>単勝オッズは勝つ確率を表しているのではないということです。自分の中での確率が50%:50%であったら絶対12.0倍の方を選ぶべきです。

私の単勝馬券購入の考え方と全く同じで、この方法で美味しい思いをしています。
また寄らせていただきます。

こんにちは

jagiさん、こんにちは!
感覚を数式に直してみることは、自分の感じていることがどこまで「理論」で、どこから「感覚」なのかに明確に線が引けるから、いいですよ!

takeさん、こんにちは!
数式上はそういうことです。
そこで期待値をあげるために、1.5倍の馬の勝率が0%だと思えるレースだけを選定して購入しているのです。
Pa、Pb、Pcは自分だけの尺度なので難しいですが・・・

大吉さん、こんにちは!
ブログでのご紹介ありがとうございます。
考え方に共感していただき、本当に嬉しいです!
これからも理論を充実させていきたいと思います。

みなさま、これからもどうぞよろしくお願いします!

なるほど

こんにちは

期待値をあげるため、とは
母集団である予想ファクターでふるいにかけた馬の平均オッズが高くなるようにする。ということですね。

こんどはその期待値が自分の目指す回収率に見合うかどうかが問題となりますね。確かに1.5倍の馬が母集団に残っているレースに手を出していては長期的には負けそうな気がしますね。

私の場合、どのレースも最終的に4から6頭残る(残す?)ようなので期待値からいっても単勝勝負は厳しいですなあ。

しかしマイネルソロモンかウィンラディウスの選択になるとはさすがのセンスですね。

こんにちは!

しんさん、こんにちは!
おっしゃるとおり、残った馬のオッズが高いレースにのみ手を出すことを1番の目標にしています。
これが、レース選定マイルールが生まれた背景です。
私も今まで複数頭残ってしまい、絞る努力をせずに単勝を何点も買っていましたが、1点に絞ろう、少なくとも2点にしよう・・・と突き詰めていくと、また違った視点が必要で面白いですね。
ちなみに私は4~6頭残った時点で買わないという選択肢を取りそうです・・・
ウインとソロモンが残ったのは、たまたま考え方がハマりましたね。
穴馬ならまだしも、4.5倍の2番人気では、大きなことは言えません・・・
これからもがんばります!
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淡々単

  • Author:淡々単
  • 競馬に勝つには単勝しかありえない!
    忠実に実行して、年間プラスを目指します!
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